Библиотека · CC BY-SA 4.0

Приключения Алисы в Странедифференцируемых чудес

Alice's Adventures in a Differentiable Wonderland, Volume I: A Tour of the Land

Иллюстрация к книге

Выберите версию

Один и тот же текст на каждом уровне, на всех языках и во всех оформлениях, что здесь есть. Выберите, потом слушайте или скачивайте.

Слушать и смотреть

Тот же плеер, который продукт даёт для вашей книги: голос, рисунки по мере того, как они рисуются, текст.

Современный учебник о том, как на самом деле устроены нейросети: от тензоров и градиентов до трансформеров. Первые три главы закладывают основу: о чём книга, линейная алгебра и анализ, на которых работает сеть, градиентный спуск, что такое набор данных и функция потерь.

Это пробная часть: 3 из 13 (главы).

Из лекций

Три блока для частей книги с их главами, за ними сайт и лабораторные ноутбуки.
Об этой книге

Три части книги

Третья часть книги, «Вниз по кроличьей норе», продолжает наше исследование дифференцируемых моделей, рассматривая альтернативные конструкции для множеств, прежде всего слои внимания и модели-трансформеры в главах 10 и 11, графы в главе 12 и, наконец, рекуррентные слои для временных последовательностей в главе 13.

Две стрелки из начала координат и их сумма как диагональ параллелограмма; длина стрелки — её норма.
Лицензия и математические предварительные сведения

Сложение векторов, измерение длины

У векторов есть собственная алгебра, которую мы называем векторным пространством, в том смысле, что любые два вектора 𝐱 и 𝐲 одной формы можно линейно скомбинировать, 𝐳 = a𝐱 + b𝐲, получив третий вектор, где zᵢ = axᵢ + byᵢ.

Парабола f(x) = x² − 1.5x с двумя касательными: одна падает там, где наклон отрицателен, другая растёт там, где он положителен; затем перечислены три правила производных.
Нотация Эйнштейна и производные

Наклоны x² − 1.5x

Геометрически производную можно понимать как наклон касательной, проходящей через точку, или, что равносильно, как лучшее приближение первого порядка самой функции в этой точке, как показано на рисунке F.2.1.

Выпуклая чаша с прямой хордой между двумя точками над ней; кривая остаётся ниже хорды. Рядом бугристая кривая, которую хорда пересекает.
Сходимость градиентного спуска

Выпуклая: ниже любой хорды

Эту идею можно обобщить понятием выпуклости функции. Определений выпуклости много; мы выбираем приведённое ниже для простоты изложения.

Большая сетка серых клеток для параметров модели, где выделена лишь тонкая полоска дополнительных клеток; ниже набор данных, где метки есть только у некоторых строк.
Разновидности обучения с учителем

Настройка немногих параметров

Дообучение особенно упрощается благодаря большим открытым репозиториям в сети. Дообучать можно весь набор параметров исходной модели или только меньшее подмножество либо небольшое число дополнительных параметров: это называется параметрически эффективным дообучением, PEFT.

Формула MAP, разделённая на член правдоподобия и член регуляризатора; при плоском априорном регуляризатор становится константой, и остаётся лишь максимальное правдоподобие.
Максимальное правдоподобие и байесовское обучение

MAP: правдоподобие плюс регуляризатор

Всю красоту этой конструкции портит то, что апостериорное распределение в общем случае невозможно вычислить в замкнутом виде, кроме очень специальных выборов априорного распределения и правдоподобия.

Как это сделано

Примеры для: a curious adult with school maths who uses AI apps every day; add one modern instance per idea, such as how a chat assistant or a phone's photo app is trained

Источник

Лекции пересказывают с английского оригинала книгу arXiv 2404.17625 (version 3, 2025), автор — Симоне Скардапане; книга вышла под открытой лицензией, которая разрешает пересказ и перевод. Пересказ, рисунки и голос сделаны ИИ и сверены с книгой второй моделью. Как используется ИИ.

Лекции — переработка оригинала и распространяются под той же лицензией: их можно свободно распространять и перерабатывать с указанием автора и ссылкой на эту страницу: CC BY-SA 4.0

Ваша трудная книга — так же

Загрузите учебник или любую сложную книгу. Первые пять минут бесплатно.

Загрузить книгу