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Приключения Алисы в Странедифференцируемых чудес

Alice's Adventures in a Differentiable Wonderland, Volume I: A Tour of the Land

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Современный учебник о том, как на самом деле устроены нейросети: от тензоров и градиентов до трансформеров. Первые три главы закладывают основу: о чём книга, линейная алгебра и анализ, на которых работает сеть, градиентный спуск, что такое набор данных и функция потерь.

Это пробная часть: 3 из 13 (главы).

Из лекций

Una sola rueda de sintonía de radio se mueve a izquierda y derecha mientras una aguja en un dial avanza hacia la marca de una emisora; después la rueda única se convierte en todo un panel de muchas ruedas pequeñas que giran todas juntas.
Unas pocas piezas, escaladas sin fin

Mueva la rueda, escuche

Tome una radio con una sola rueda de sintonía y una emisora desconocida que quiere encontrar. Gire un poco la rueda y escuche: ¿la música suena más clara o más ruidosa que hace un momento?

Dos flechas de longitud uno comparten el punto de partida; mientras la segunda gira desde la misma dirección, pasando por el ángulo recto, hasta la dirección opuesta, un indicador muestra el coseno pasando de 1 a 0 y a menos 1.
Flechas que apuntan hacia el mismo lado

Similitud coseno

La operación vectorial más importante de todo el libro es el producto escalar, también llamado producto interno. Multiplica los dos vectores entrada por entrada y suma todo lo obtenido, así que el resultado es un solo número, no un vector.

Una curva en forma de valle y = (x − 2)² / 2 con dos rectas tangentes: en x = 1 la recta baja con pendiente −1, en x = 3.5 sube con pendiente 1.5.
Una receta en letras, y la pendiente de una curva

La pendiente de una recta tangente

Dibuje una curva suave que baja y después vuelve a subir, como un valle poco profundo, y elija un punto en su ladera. Coloque una regla de modo que apenas toque la curva en ese punto sin atravesarla.

Anillos de contorno de un cuenco visto desde arriba; desde un inicio al azar, un zigzag de flechas, cada una un paso de cierta longitud en cierta dirección, lleva hacia abajo hasta el centro, el mínimo.
Bajar la montaña en la niebla

Paso a paso hasta el fondo

Ahora el plato principal: encontrar el punto más bajo de una función, su mínimo. El libro supone que la función da un solo número y que la entrada puede vagar por cualquier parte.

Un espacio interno con dos grupos de puntos, coches y bicis; una foto nueva cae como un punto cerca de los coches, y sus vecinos más cercanos están rodeados con un círculo.
Del código de práctica a los datos reales

Lo parecido queda cerca

La figura del capítulo añade una imagen que vale la pena conservar. Un modelo entrenado transforma su entrada paso a paso, y las versiones internas de los datos que produce tienen a menudo una geometría con sentido: imágenes de significado parecido caen en puntos cercanos de un espacio interno.

Un gráfico circular reparte la respuesta de una entrada entre tres clases como 0.6, 0.3 y 0.1; a su lado una curva de campana centrada en una mejor estimación muestra la dispersión a su alrededor.
Memorizar no es aprender

Respuestas como distribuciones

Predecir una única respuesta tiene sentido cuando, para cada entrada, casi toda la probabilidad se concentra en un valor. El libro relaja eso: en lugar de una respuesta, las salidas del modelo fijan los mandos de toda una distribución de probabilidad sobre las respuestas posibles.

Как это сделано

Примеры для: a curious adult with school maths who uses AI apps every day; add one modern instance per idea, such as how a chat assistant or a phone's photo app is trained

Источник

Лекции пересказывают с английского оригинала книгу arXiv 2404.17625 (version 3, 2025), автор — Симоне Скардапане; книга вышла под открытой лицензией, которая разрешает пересказ и перевод. Пересказ, рисунки и голос сделаны ИИ и сверены с книгой второй моделью. Как используется ИИ.

Лекции — переработка оригинала и распространяются под той же лицензией: их можно свободно распространять и перерабатывать с указанием автора и ссылкой на эту страницу: CC BY-SA 4.0

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