Collected Papers of Srinivasa Ramanujan
The same text, told at every level, in every language and look shown here. Pick, then listen or download.
The same player the product gives for your own book: the voice, the drawings as they are drawn, the text.
The first paper the self-taught genius ever published, written in Madras at 23: strange patterns in the Bernoulli numbers, the numbers behind sums of powers. Most of his claims are true, some are guesses, and one is false; the lectures show which is which.
This is a sample: 1 of 37 papers.
Эта функция — котангенс из школьной тригонометрии, умноженный на угол. Если расписать её вблизи нуля как длинную сумму степеней, её члены один за другим несут в себе числа Бернулли; Рамануджан берёт их все положительными, а нулевое называет минус единицей, чтобы вписался первый член.
Близкий родственник этого правила говорит, что часть каждого числа Бернулли после его целой части составлена из единиц, делённых на каждое из этих простых, сложенных вместе, минус единица.
Затем он пытается доказать собственные закономерности. Его план — показать, что некоторые бесконечные суммы, построенные из единиц, делённых на квадраты сдвинутых целых чисел, и из простых чисел больше трёх, можно переписать в виде рядов, все коэффициенты которых — целые числа.
Затем главный номер программы — число Бернулли с номером четыреста сорок четыре. В 1911 году выписать его вручную было немыслимо, и всё же Рамануджан подробно его описывает.
Чтобы показать это в деле, он проводит случай с интервалом пять. Корни пятой степени из единицы приводят с собой золотое сечение — число около одной целой шестисот восемнадцати тысячных, которое встречается в подсолнухах, в числах Фибоначчи и в классической архитектуре.
Почему это всё же стоит читать? Потому что здесь виден математический ум в самом начале пути: самоучка без доступа к литературе заново открывает знаменитую теорему, находит быстрые вычислительные короткие пути и угадывает закономерности по данным с верным чутьём на то, какие из них важны.
Examples for: a curious adult with school maths who likes number puzzles and knows Ramanujan's story; add one modern instance per idea, such as a calculator, computer algebra or cryptography
The lectures retell the English text of the Cambridge 1927 edition (Internet Archive pli.kerala.rare.28155). The author died in 1920; the work is in the public domain. The retelling, the drawings and the voice are made by AI and checked against the book by a second model; nothing was edited by hand. How AI is used.
The lectures are free to read, share and quote with a link to this page.
Upload a textbook or any difficult book. The first five minutes are free.
Upload a book