Library · CC BY-SA 4.0

Alice's Adventures in aDifferentiable Wonderland

Alice's Adventures in a Differentiable Wonderland, Volume I: A Tour of the Land

Cover illustration of the book

Choose your version

The same text, told at every level, in every language and look shown here. Pick, then listen or download.

Listen and watch

The same player the product gives for your own book: the voice, the drawings as they are drawn, the text.

A modern textbook on how neural networks really work, from tensors and gradients to transformers. Chapter 6 shows how a program finds its own gradients: automatic differentiation, the reverse walk behind every trained model.

This is a sample: 1 of 13 chapters.

From the lectures

Четыре блока в ряд, соединённые стрелками; у каждого сверху маленькая ручка весов, снизу бирка с наклоном, а в конце произведение четырёх бирок даёт наклон целого.
Программа, которая знает свои наклоны

Цепочка примитивов

Ответ книги начинается с того, что модель рассматривается как программа. Когда программа работает, она выполняет цепочку маленьких простых операций, каждая из которых питает следующую; книга называет каждую примитивом, а всю цепочку, как она на самом деле выполнилась, — вычислительным графом.

Цепочка из трёх блоков работает слева направо; под каждым блоком появляется страница, и каждый новый блок шлёт стрелки обновления назад ко всем прежним страницам; маленькая сетка, умноженная на сетку, показывает дорогое произведение.
Одно число в конце и медленный путь вперёд

Прямой режим: блокнот

Теперь первый путь — прямой режим. Представьте, что вы идёте вдоль цепочки в ту сторону, куда работает программа, с блокнотом в руках.

Цепочка из четырёх шагов заканчивается одной точкой ошибки; короткая полоска из четырёх клеток стартует от ошибки и движется влево от шага к шагу, оставляя под каждым шагом бирку с наклоном.
Идём по цепочке назад

Несём одну строку назад

Главное наблюдение книги: цепочка заканчивается одним числом — общей ошибкой. Поэтому, если начать умножение с этого конца, вы несёте никогда не целую таблицу, а лишь одну строку чисел, а строка на таблицу — это дёшево и даёт снова строку.

Слева большой трёхмерный блок перечёркнут, а рядом плоская сетка, построенная из короткого столбца и короткой строки чисел; справа строка чисел проходит через переключатель в форме пандуса: отрицательные позиции обнуляются, остальные не меняются.
Каждая часть учится отвечать назад

Дешёвые ответы, два примера

Два примера показывают, почему ответы настолько дешевле таблиц. Для самой распространённой части сети — умножения входа на таблицу весов — полная таблица наклонов по весам была бы огромным трёхмерным блоком чисел.

Три блока результатов в цепочке, у каждого маленькая бирка, указывающая на создавшую его операцию, и пустое место для наклона; стрелка идёт назад от ошибки и заполняет места у двух из них, оставляя одно пустым.
Как это делают библиотеки и почему победила ReLU

Результаты, которые помнят

Моделям в стиле объектов — обычный способ писать на PyTorch — нужен ещё один шаг. Один вариант — вынуть веса из объекта модели и вызывать её как обычную функцию, передавая эти веса.

Три коробки, каждая — свой способ записать ReLU, все получают на вход ноль и сообщают наклоны 0, 1 и 0,5; затем небольшой ветвящийся граф, шаги которого пронумерованы по порядку перед обратным путём.
Угол пандуса

Одна функция — разные наклоны

Книга добавляет предупреждение. Для кривых, изгибающихся в обе стороны, субградиентов может и не быть, и математики используют вместо них более свободную, локальную версию.

How it was made

Examples for: a curious adult with school maths who uses AI apps every day; add one modern instance per idea, such as how a chat assistant or a phone's photo app is trained

The source

The lectures retell the English text of arXiv 2404.17625 (version 3, 2025) by Simone Scardapane, published under an open licence that allows retelling and translation. The retelling, the drawings and the voice are made by AI and checked against the book by a second model. How AI is used.

The lectures adapt the original and are released under the same licence, free to share and adapt with credit to the author and a link to this page: CC BY-SA 4.0

Your own hard book, the same way

Upload a textbook or any difficult book. The first five minutes are free.

Upload a book