Библиотека · CC BY-SA 4.0

Приключения Алисы в Странедифференцируемых чудес

Alice's Adventures in a Differentiable Wonderland, Volume I: A Tour of the Land

Иллюстрация к книге

Выберите версию

Один и тот же текст на каждом уровне, на всех языках и во всех оформлениях, что здесь есть. Выберите, потом слушайте или скачивайте.

Слушать и смотреть

Тот же плеер, который продукт даёт для вашей книги: голос, рисунки по мере того, как они рисуются, текст.

Современный учебник о том, как на самом деле устроены нейросети: от тензоров и градиентов до трансформеров. Глава 6 показывает, как программа сама находит свои градиенты: автоматическое дифференцирование, обратный проход, на котором обучается любая модель.

Это пробная часть: 1 из 13 (главы).

Из лекций

Четыре блока в ряд, соединённые стрелками; у каждого сверху маленькая ручка весов, снизу бирка с наклоном, а в конце произведение четырёх бирок даёт наклон целого.
Программа, которая знает свои наклоны

Цепочка примитивов

Ответ книги начинается с того, что модель рассматривается как программа. Когда программа работает, она выполняет цепочку маленьких простых операций, каждая из которых питает следующую; книга называет каждую примитивом, а всю цепочку, как она на самом деле выполнилась, — вычислительным графом.

Цепочка из трёх блоков работает слева направо; под каждым блоком появляется страница, и каждый новый блок шлёт стрелки обновления назад ко всем прежним страницам; маленькая сетка, умноженная на сетку, показывает дорогое произведение.
Одно число в конце и медленный путь вперёд

Прямой режим: блокнот

Теперь первый путь — прямой режим. Представьте, что вы идёте вдоль цепочки в ту сторону, куда работает программа, с блокнотом в руках.

Цепочка из четырёх шагов заканчивается одной точкой ошибки; короткая полоска из четырёх клеток стартует от ошибки и движется влево от шага к шагу, оставляя под каждым шагом бирку с наклоном.
Идём по цепочке назад

Несём одну строку назад

Главное наблюдение книги: цепочка заканчивается одним числом — общей ошибкой. Поэтому, если начать умножение с этого конца, вы несёте никогда не целую таблицу, а лишь одну строку чисел, а строка на таблицу — это дёшево и даёт снова строку.

Слева большой трёхмерный блок перечёркнут, а рядом плоская сетка, построенная из короткого столбца и короткой строки чисел; справа строка чисел проходит через переключатель в форме пандуса: отрицательные позиции обнуляются, остальные не меняются.
Каждая часть учится отвечать назад

Дешёвые ответы, два примера

Два примера показывают, почему ответы настолько дешевле таблиц. Для самой распространённой части сети — умножения входа на таблицу весов — полная таблица наклонов по весам была бы огромным трёхмерным блоком чисел.

Три блока результатов в цепочке, у каждого маленькая бирка, указывающая на создавшую его операцию, и пустое место для наклона; стрелка идёт назад от ошибки и заполняет места у двух из них, оставляя одно пустым.
Как это делают библиотеки и почему победила ReLU

Результаты, которые помнят

Моделям в стиле объектов — обычный способ писать на PyTorch — нужен ещё один шаг. Один вариант — вынуть веса из объекта модели и вызывать её как обычную функцию, передавая эти веса.

Три коробки, каждая — свой способ записать ReLU, все получают на вход ноль и сообщают наклоны 0, 1 и 0,5; затем небольшой ветвящийся граф, шаги которого пронумерованы по порядку перед обратным путём.
Угол пандуса

Одна функция — разные наклоны

Книга добавляет предупреждение. Для кривых, изгибающихся в обе стороны, субградиентов может и не быть, и математики используют вместо них более свободную, локальную версию.

Как это сделано

Примеры для: a curious adult with school maths who uses AI apps every day; add one modern instance per idea, such as how a chat assistant or a phone's photo app is trained

Источник

Лекции пересказывают с английского оригинала книгу arXiv 2404.17625 (version 3, 2025), автор — Симоне Скардапане; книга вышла под открытой лицензией, которая разрешает пересказ и перевод. Пересказ, рисунки и голос сделаны ИИ и сверены с книгой второй моделью. Как используется ИИ.

Лекции — переработка оригинала и распространяются под той же лицензией: их можно свободно распространять и перерабатывать с указанием автора и ссылкой на эту страницу: CC BY-SA 4.0

Ваша трудная книга — так же

Загрузите учебник или любую сложную книгу. Первые пять минут бесплатно.

Загрузить книгу